正态分布最通俗的解释---今天你正太分布了吗？
生活中的正态分布现象正太分布名字的由来为什么机器学习中要经常用到正态分布
正态分布这一现象有多重要？可以说我们的生活中随处都可遇见，只是没有被人留意。但是当你接触机器学习的时候，正态分布是你无法避开的话题。既然这么重要，我决定写一篇文章介绍一下正太分布，当然里面整理了一些网上的说法，后面我会标识出来。
本文我会遵照以下思路展开： 1，生活中正态分布的现象； 2，正态分布名字的由来； 3，为什么机器学习中要经常用到正态分布？ let’s go！
生活中的正态分布现象
现象一： 记得我在上高中的时候，成绩大概是班级15名附近。每次考试结束的时候都会和同桌讨论答案。情况如下图所示： 大家看，这个情况是不是很熟悉，每次考试，不管你对完答案心情如何，结果都差不多，成绩并没有大幅度变化。（当然会有个别猛人逆袭，不过逆袭的都是个别人，这也符合正太分布的规律。正太分布什么规律？别急，后面会跟大家介绍）
现象二： 我家住在城西，我在城东上班。我每天预留50分钟的上班世间，有时候我20分钟就到单位了，有时候会用到接近50分钟。但是平均下来大概是30分钟，且大多数时候都在25-35分钟之间。这个规律也符合正太分布。
现象三： 还记得我们上学拍合照吗？去掉几个特别高的和几个特别矮的，大部分人的身高是差不多的。不是吗？这也符合正太分布的规律。
正太分布名字的由来
关于正太分布的小实验 正太分布这个现象可以说历史悠久，但是人们研究这个现象却是有迹可循的。
考虑一个预测模型，该模型可以是我们的数据科学研究中的一个组件。
如果我们想精确预测一个变量的值，那么我们首先要做的就是理解该变量的潜在特性。
首先我们要知道该变量的可能取值，还要知道这些值是连续的还是离散的。简单来讲，如果我们要预测一个骰子的取值，那么第一步就是明白它的取值是1 到 6（离散）。第二步就是确定每个可能取值（事件）发生的概率。如果某个取值永远都不会出现，那么该值的概率就是 0 。
事件的概率越大，该事件越容易发生。
在实际操作中，我们可以大量重复进行某个实验，并记录该实验对应的输出变量的结果。
我们可以将这些取值分为不同的集合类，在每一类中，我们记录属于该类结果的次数。例如，我们可以投10000次骰子，每次都有6种可能的取值，我们可以将类别数设为6，然后我们就可以开始对每一类出现的次数进行计数了。
我们可以画出上述结果的曲线，该曲线就是概率分布曲线。目标变量每个取值的可能性就由其概率分布决定。
一旦我们知道了变量的概率分布，我们就可以开始估计事件出现的概率了，我们甚至可以使用一些概率公式。至此，我们就可更好的理解变量的特性了。概率分布取决于样本的一些特征，例如平均值，标准偏差，偏度和峰度。
如果将所有概率值求和，那么求和结果将会是100%。
世界上存在着很多不同的概率分布，而最广泛使用的就是正态分布了。
正太分布名字的由来
这要从发明这个东东的人说起。
维多利亚时期的学者Francis Galton对数据分布很着迷，他制造了一台可以产生‘数据分布’的装置。他发现这种装置适用于很多数据，他将其命名为‘正态分布’（The Normal Distribution)。 该装置名称为高尔顿钉板，如下图所示：
为什么机器学习中要经常用到正态分布
正太分布的含义 我们先来看一张经典的数据分布图像 上图代表的是正太分布的数据，数值分布的形式。 其中
N
N
N是这一组数据的平均值，
±
σ
±σ
±σ代表这组数据的分布范围。这个图的意思是说，有接近68%的数据分布在
N
±
σ
N±σ
N±σ之间，有95.4%的数据分布在
N
±
2
σ
N±2σ
N±2σ之间，有99.7%的数据分布在
N
±
3
σ
N±3σ
N±3σ之间。我们可以认为几乎所有数据都分布在
N
±
3
σ
N±3σ
N±3σ之间。
这一点很重要，这样我们可以很容易锁定数据的取值区间。
机器学习用正态分布的意义 实际上存在很多不同的分布形式，但是如果我们将大量具有不同分布的随机变量加起来，所得到的新变量将最终具有正态分布。
服从正态分布的变量总是服从正态分布。 例如，假设 A 和 B 是两个具有正态分布的变量，那么： A x B 是正态分布 A + B 是正态分布 因此，使用正态分布，预测变量并在一定范围内找到它的概率会变得非常简单.
部分内容参考自博客 机器学习中，正态分布为何如此重要？